Gamma分布的定义

　　性质：　　1、β=n，Γ(n,α)就是Erlang分布。Erlang分布常用于可靠性理论和排队论中 ,如一个复杂系统中从第 1 次故障到恰好再出现 n 次故障所需的时间;从某一艘船到达港口直到恰好有 n 只船到达所需的时间都服从 Erlang分布；　　2、当α= 1 , β = 1/λ 时，Γ(1,1/λ) 就是参数为λ的指数分布,记为exp (λ) ；　　3、当α =n/2 ，β=1/2时，Γ (n/2,1/2)就是数理统计中常用的χ2( n) 分布。　　4、数学期望(均值)、方差分别为　　对于Γ(a ,β )，E( X) =a/β，D ( X) =α / (β*β)　　5、(Gamma 分布的可加性)：设随机变量 X1 , X2 , …, Xn 相互独立，并且都服从Gamma 分布，即Xi ～Γ(αi , β)，i =1 ,2 , …, n , 则：　　X1 + X2 + …+ Xn ～ Γ(α1 +α2 + …+αn ,β )

什么分布函数与伽马分布有关

　　卡方分布（n)~gamma（n/2，1/2）

　　若n个相互独立的随机变量ξ₁、ξ₂、……、ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）。

　　指数分布exp（k）~gamma（1，k）

　　指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t≥0时有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。

伽马分布的定义与概念

　　伽玛分布是统计学的一种连续概率函数。Gamma分布中的参数α，形状参数（shape parameter），β称为尺度参数（scale parameter）。

　　意义：假设随机变量X为 等到第α件事发生所需之等候时间

　　数学表达式

　　若随机变量X具有概率密度

　　其中α>0,β>0,则称随机变量X服从参数α，β的伽马分布，记作G(α,β).

gamma函数和gamma分布的联系和区别，是怎么联系的

　　gamma函数是一个特殊函数，表示为广义积分。gamma分布是一种连续随机变量的的分布，其密度为含两个参数的如上的函数p（I）。更多追问追答追问gamma分布中的Γ（L）是不是gamma函数Γ（x）？追答是的。其他部分基本上是定义gamma函数的那个被积函数。追问gamma分布经过滤波计算以后还属于gamma分布吗？滤波计算就是以一个数为中心，在加上前一个和后一个数，三个数取平均作为新的数。追答两个参数在第一个相同，三者相互独立的条件下，其和仍为gamma分布。

matlab如何生成gamma分布随机变量

　　1、首先双击matlab软件图标，打开matlab软件，可以看到matlab软件的界面。

　　2、使用函数normrnd()创建一个服从正态分布的随机数样本w。

　　3、使用函数gamrnd()创建一个服从gamma分布的随机数样本v。

　　4、在命令行窗口中输入：subplot(2,1,1);qqplot(v)，将图像分成上下两部分，在图像的上半部分绘制样本v与服从正态分布的理论数据的q-q图。

　　5、最后查看绘制gamma分布的q-q图，注意图像中使用+表示样本数据，将每个分布的1/4到3/4处进行连线。