众所周知，清华985信号与系统专业课历年考试难度大，考的深，考的活，即使是同一本教材，但是掌握程度与考生高校要求不可同日而语。考什么，怎么考，怎么学，怎么考高分是在报考清华大学985信号与系统考生面前的拦路虎。那对于清华985信号与系统的复习，怎么做才能更有效的进行复习呢？对此疑问，盛世清北整理清华大学985信号与系统考情分析及学长经验，帮助考生们了解考情，提前备考。

【参考书目】

官方指定：《信号与系统》第三版 高等教育出版社2011.3 郑君里、应启珩、杨为理。

辅助材料：《信号与系统》课本 奥本海姆

《信号与系统 例题分析》 乐正友 2008.10

《数字信号处理》 程佩青

参考书仅作为参考，盛世清北建议根据个人需要选择具体使用。

【考情分析】

清华大学985信号与系统，试卷总分值150分。

每年考试题型、题目数量、题目分数分配并非完全固定。主要以5分左右简答题和15-25分大题组成。约有40分左右的简答题，进行计算，或者原理回答，或者画图。剩余约110都为大题，每道大题有2-3问，综合考察知识点

考试特点：

1.证明题难度较大，是拉分项。仅仅对书中定理熟悉会用是远远不够的，需要对定理有较深理解，并且会独立证明推导。985题目中经常出现的类型是，对书中相关证明内容进行改造，再重新进行证明。

2.考点广。828不仅仅只是靠连续部分，还考离散部分。所以985实际包括了信号与系统，数字信号处理两门课的内容。

3.近些年来，信号与系统下册中，离散部分内容的分数占比逐渐升高。连续部分的内容考点与难度相对固定。

【考点梳理】

主要考察知识点：

（1）基本信号；线性系统；卷积运算与性质，约占分值10-20分；

1.冲激信号，和阶跃信号的定义

2.卷积的简单运算与画图

3.卷积运算的性质与证明

4.LTI系统特性：线性(叠加性和均匀性)，以及时不变特性

（2）傅里叶变换，约占分值25分；

1.非周期信号傅里叶变换的定义、适用范围与性质（非常重要）

2.傅里叶级数的定义与基本公式

3.常用信号的傅里叶级数完整推导

4.周期信号的傅里叶变换

5.抽样信号的傅里叶变换（结合抽样定理进行复习，很核心的内容，大题中基本都会有抽样的处理过程）

（3）拉氏变换，约占分值20-30分；

1.拉式变换的定义、性质与收敛域

2.求解不同极点情况下，函数的拉式逆变换

3.系统函数不同零极点分布的时频特性（会大致画图）

4.全通函数和最小相移函数的定义和判断

5.系统稳定性的定义，以及由系统函数H（s）判断系统稳定性

6.双边拉式变换的计算

（4）滤波调制与抽样，约占分值20-40分；

1.由系统函数H(jw)求相应（理解复指数函数是LTI系统的特征函数）

2.理想低通滤波器的冲激响应和阶跃响应

3.希尔伯特变换计算

4.零阶抽样保持和一阶抽样保持

5.相关和自相关，以及相关和卷积的区别

6.求解系统的匹配滤波器

（5）Z变换，约占分值10-20分；

1.Z变换定义、性质与收敛域

2.Z平面与S平面的映射关系

3.零极点与系统特性的影响与画图

4.部分分式展开法求逆变换

（6）DFS、DTFT、DFT与FFT，约占分值30-50分；

1.DTFT的定义与性质

2.系统零极点与频响特性的关系

3.傅里叶变换的离散性与周期性（非常核心的内容，四大变换之间的桥梁）

4.从DFS到DFT，以及DFT的性质

5.DFT与Z变换的关系（抽样、内插）

6.FFT的定义与蝶形图（分为时域抽取和频谱抽取）

7.利用FFT进行快速卷积和快速相关计算流程

（7）模拟与数字滤波器，约占分值10-25分；

1.冲激相应不变法和双线性变换法

2.FIR数字滤波器线性相位的证明

3.不同结构数字滤波器的优缺点

4.梅森公式和信号流图

（8）系统状态变量分析，约站分值15-25分；

1.连续时间和离散时间系统方程的建立（由流图到方程）.

2. 连续时间和离散时间系统方程的求解（主要结合拉氏变换和Z变换进行求解）

【考研真题】

2016年清华大学828信号与系统考研真题（回忆版）

第一题，15分，是线性时变系统理解以及证明和推导，该题出自奥本海姆第二章课后习题，第一问要求推导出系统冲击响应为h(t,r)的输出，第二问要求推导该系统为因果系统的条件，第三问推导该系统稳定的条件

第二题，15分，是傅里叶级数展开证明一个公式，难度很大，（ps:需要对原函数取倒数，然后进行证明，由于水平所限，只能证明到3/4左右，剩下的就一步写出结果）。

第三题，15分是在一个带通、带阻系统函数的推导和计算过程，要求该系统能够通过800Hz的信号，同时抑制400Hz的信号（ps:数值记不清楚了），要求写出拉普拉斯变换，通过拉普拉斯逆变换求出所有可能的系统函数的时域表达式，然后画出该系统函数的幅频特性图像。

第四题15分，是一道利用矩阵方程求系统函数Z变换，然后求出系统函数时域表达式。

第五题，20分是一个连续信号抽样然后转化离散信号，让你证明一个等式。

第六题，20分，是郑君里第三章课后系统中的那道滚降系统，第一问要求你求出傅里叶变换，第二问让你说明对于其中K参数取值不同对通信传输的码间串扰以及其他的影响。

第七题，20分，是DTFT方面的证明以及信号混叠出现时图像特性，以及根据DTFT图像来求出采样周期以及信号带宽。（时间有点长，记不清楚了，但是和15年828真题的那道DTFT有点像，但是难度要高一些，需要用到模拟角频率和数字角频率的关系：Ω=ωT，这个题可以参考奥本海姆书上的一道例题，15年那道真题由此例题改过来的，具体页码记不太清了）。

第八题30分，是一道获取题干信息，然后利用给出的信息进行推导或者应用的一道题，分三问，第一问是郑君里第三章课后习题最后一道题，带通信号抽样定理，写出一个带通信号的最低抽样频率并且证明。（ps：这道题可参考清华大学出版的通信原理中带通信号抽样定理的证明以及抽样信号的取值范围）。第二问是给你一个矩阵，好像是8*4的，然后告诉你这是一个系统的输出矩阵，然后问你能不能用这个矩阵求出系统函数，如果不能，则说明这个矩阵应该满足什么条件满足什么条件才能推导出系统函数。第三问也是给你一些信息，然后让你推导一个系统满足什么条件才能让输入信号为一个函数是输出为另一个函数（函数都给出）。